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    每日速讀!高一數學(xué)必修課的測試題

    2023-09-07   來(lái)源:萬(wàn)能知識網(wǎng)

    高一數學(xué)必修課的測試題

    一、選擇題:(每小題5分,共60分)

    1.若 是不共線(xiàn)的任意三點(diǎn),則下列各式中成立的是( )

    A、 B、


    (相關(guān)資料圖)

    C、 D、

    2.函數 是( )

    A、周期為 的奇函數 B、周期為 的偶函數

    C、周期為 的奇函數 D、周期為 的偶函數

    3.若 是 的一個(gè)內角,且 則 等于( )

    A、 B、

    C、 或 D、 或

    4.如圖所示,向量

    A、B、C在一條直線(xiàn)上,且 ,則( )

    A、

    B、

    C、

    D、

    5. 是夾角為 的兩個(gè)單位向量,則 等于( )

    A、 B、 C、 D、8

    6.若 共線(xiàn),且 則 等于_______

    A、1 B、2 C、3 D、4

    7.與向量 垂直的單位向量是( )

    A、 B、

    C、( 或 D、 或

    8.已知 ,則 是( )

    A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形

    9.函數 的單調遞增區間為( )

    A、

    B、

    C、

    D、

    10.已知 , 在 方向上的投影是 ,則 是( )

    A、3 B、 C、2 D、

    11.若 ,則( )

    A、 B、

    C、 D、

    12.已知點(diǎn) ,函數 的圖象與線(xiàn)段 的交點(diǎn) 分有向線(xiàn)段 的比為3:2,則 的`值為( )

    A、 B、 C、 D、4

    二、填空題:(每題5分,共20分)

    13. ______________。

    14.已知 ,且 與 的夾角為銳角,則 的取值范圍是______________________。

    15.已知 的頂點(diǎn) 和重心 ,則 邊的中點(diǎn)坐標是_________________。

    16.關(guān)于函數 有下列命題:

    ①由 可得 必是 的整數倍

    ②由 的表達式可改寫(xiě)為

    ③ 的圖像關(guān)于點(diǎn) 對稱(chēng)

    ④ 的圖象關(guān)于直線(xiàn) 對稱(chēng)

    其中正確命題的序號是____________________。

    三、解答題(共70分)

    17、(10分)已知 , , 與 的夾角為 。

    求(1) . (2)

    18.(12分)已知 若 , 在直線(xiàn) 上, 求 的坐標。

    19、(12分)如圖:梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M、N是DC、BA的中點(diǎn),設 , ,試以 、 為基底表示 、 。

    20、(12分)已知 , , 是同一平面內的三個(gè)向量,其中 , 且 與 垂直,求 與 的夾角 。

    21.(12分)已知函數

    ⑴求 的最大值和最小值。

    ⑵若不等式 在 上恒成立,求實(shí)數 的取值范圍。

    22、(12分)已知函數

    (1)求 的定義域G;

    (2)用定義判斷 的奇偶性;

    (3)在 上作出函數 的圖象;

    (4)指出函數 的最小正周期及單調遞增區間。

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